面面垂直的证明方法

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2023-01-06 · 超过255用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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面面垂直证明的基本方法有:定义法、判定定理 法、面面平行法。

其实到大学里面就有很多的方法:假如我们要证明平面α垂直平面β

传统方法主要是把证明面面垂直转化成证明线面垂直,再把证明线面垂直证明转化成线线垂直

即要证平面α垂直平面β
证明在平面α中有一条直线垂直平面β即可,
而直线要与平面垂直,只要垂直平面中的两条相交直线即可
所以就是在α平面内找一条直线垂直β内两条相交直线就行了

证明直线垂直的方法大部分都是初中学过的。

如果是异面直线垂直的话,可以线证明其中一条直线垂直另一条直线所在的平面,在得到线线垂直

除此之外,还有向量的方法,证明两个平面的法向量互相垂直,不过用向量证明垂直有点大材小用了,而且计算比较烦,一般不会用,除非确实难,在求二面角的时候向量用的比较多.

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