Question

用1357能够组成多少个没有重复数字的自然数？

Answer 1

一共64个。

1位数，有4个

2位数，有4*3=12个

3位数，有4*3*2=24个

4位数有4*3*2*1=24个

例如：

一位的有 A(6，1)=6 个 

二位的有 A(5，1)*A(5，1)=25 个

三位的有 A(5，1)*A(5，2)=5*5*4=100 个

四位的有 A(5，1)*A(5，3)=5*5*4*3=300 个

五位的有 A(5，1)*A(5，4)=5*5*4*3*2=600 个

六位的有 A(5，1)*A(5，5)=5*5*4*3*2*1=600 个 

因此，一共有 6+25+100+300+600+600=1631 个 

扩展资料：

自然数列的通项公式an=n。

自然数列的前n项和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2

自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。

求n条射线可以组成多少个角时，应用了自然数列的前n项和公式

第1条射线和其它射线组成（n-1）个角，第2条射线跟余下的其它射线组成（n-2）个角，依此类推得到式子1+2+3+4+……+n-1=n（n-1）/2

参考资料来源：百度百科-自然数

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