Question

三角形有哪几个心？

Answer 1

三角形有内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。

1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。

2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。

3、三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。

4、三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。

5、旁心是三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心。

6、三角形的顶点与其对边的周界中点的连线叫做三角形的周界中线。或者三角形三条周界中线的交点叫做三角形的界心。如果三角形一边上的一点和这边所对的顶点把三角形的周界分割为两条等长的折线，那么就称这一点为三角形的周界中点。

扩展资料

三角形外心的性质：

1、性质1：锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。

2、性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。

3、性质3：点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件：(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0。

参考资料来源：百度百科-三角形界心

参考资料来源：百度百科-内心

参考资料来源：百度百科-旁心

参考资料来源：百度百科-外心 （数学名词）

参考资料来源：百度百科-三角形重心

参考资料来源：百度百科-垂心 （三角形的三条高线的交点）