Question

矩阵相似可以得出什么结论

Answer 1

　　若A~B，则有:

　　1、A与B有相同的特征值、秩、行列式。

　　2、|A|=|B|

　　3、tr(A)=tr(B)

　　4、r(A)=r(B)

　　5、A^k~B^k

扩展资料

　　6、A与B同时可逆或同时不可逆，且可逆时A^-1~B^-1。

　　7、相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的'逆矩阵也相似。

　　8、对称性:有A~B则有B~A

　　9、若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。