Question

大学物理力学

1、一质量为10kg的质点在力F=-120t2+40t+10（N）的作用下沿X轴作直线运动。在t=0时刻，质点位于x0=5.0m处，其速度为v0=6.0m/s,求质点在任意时刻的速度和位置。2、作用在质量为5kg的物体上的力恒为F=10N，如果物体由静止出发沿直线运动，在前3秒时间内，这个力对物体所作的功为 ，该力作功的平均功率为 。
3、一质量M点在半径为R的半球形容器中，静止开始向边缘上的A点滑下，到达最顶点B时，正压力为N，A滑到B的过程，摩擦力对其作的功为 。
4、质量为m的飞船返回地球时将发动机关闭，认为它仅在地球引力场中运动。设地球质量为M，求飞船从与地心距离为R1下降至R2的过程中，地球引力所作的功及飞船势能的增量。

Answer 1

1:F=ma=m*dv／dt得v=∫(-12t²+4t+1)dt|0_t+6=-4t³+2t²+t+6
又v=ds／dt得s=∫(=-4t³+2t²+t+6)|0_s=-t⁴+2t³／3+t²／2+6t
2:F=ma,v=at,W=mv²／2-0,P=W／t,即W=90J,P=30W
3:mg+N=mv²／R,mv²／2=mgR+W,W为摩擦力做功、想减就行
4：由引力势能Ep=-GmM／R,引力势能增量即为GmM／R₁-GmM／R²,再由动能定理、引力做功为势能的改变量