Question

求极限limx→无穷

Answer 1

原式分子化为 x(xlnx-1) +1 , 极限是∞， 即 属于 ∞/∞， 用洛必达法则， 得
lim<x→∞>（2xlnx+x-1)/[2(x-1)] ( ∞/∞ )
= lim<x→∞>（lnx+3)/2 = ∞, 极限不存在。
或 原式 = lim<x→∞>（lnx - 1/x + 1/x^2)/[2(1-1/x)] = ∞, 极限不存在。