三角换元法求函数值域 y=√3 倍的x+根号下(1-x^2) 请用三角函数换元做.

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户如乐9318
2022-09-02 · TA获得超过6658个赞
知道小有建树答主
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由题目知,1-x^2≥0得-1≤x≤1
令x=sina a∈R
原式=√3*sina+cosa
=2(cos30°*sina+sin30°cosa)
=2sin(30°+a)
因为sin(30°+a),a∈R的取值范围为-1≤x≤1
所以原式取值范围为-2≤x≤2
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