若关于X的方程｜｜X－2｜－1｜＝A恰有四个解,则A的取值范围是多少?
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∵方程有解
∴｜｜X－2｜－1｜≥1 ∵｜｜X－2｜－1｜＝A
∴A≥1
∴｜X－2｜－1=A或｜X－2｜－1=-A
∴A+1≥1或 1-A≥1 ∵A≥1
∴ 1≤A≤2
∴｜｜X－2｜－1｜≥1 ∵｜｜X－2｜－1｜＝A
∴A≥1
∴｜X－2｜－1=A或｜X－2｜－1=-A
∴A+1≥1或 1-A≥1 ∵A≥1
∴ 1≤A≤2
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