Question

面积相等的正方形和长方形谁的周长大？？？？

面积相等的正方形和长方形谁的周长大？？？？为什么？？详细点

Answer 1

设长方形边长分别为a^2、b^2，且a^2等于b^2（方便计算）（a^2代表a的平方，下同）
则长方形面积为(ab)^2,周长2(a^2+b^2)
若同面积正方形则边长应该是a*b
正方形周长是4a*b
则2(a^2+b^2)-4a*b=2（a-b）^2,由于a不等于b
所以该式恒大于0
即面积相等的正方形和长方形，长方形的周长更大

Answer 2

这个人的回答还差一点，，要注明的是，长方形的长与宽是不相等的，所以a^2要大于b^2，而不a^2是等于b^2
设长方形的长为A^2，宽为B^2，且A^2大于B^2 ，正方形的边长为C
因为面积相同
则有C^2=(AB)^2 C=AB
长方形的周长则为2AB，正方形的周长则为4C
2(A^2+B^2)-4C=2(A^2-2AB+B^2)=2(A-B)^2
因为A^2大于B^2
则有2（A-B）^2大于0
所以长方形的周长比正方形的周长要大

Answer 3

长方形