矩阵可逆的必要条件是什么？
展开全部
矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）。
A等价于n阶单位矩阵；A可表示成初等矩阵的乘积；齐次线性方程组AX=0 仅有零解；非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；A的行（列）向量组线性无关；任一n维向量可由A的行（列）向量组线性表示。
矩阵可逆的充分必要条件：
AB=E；
A为满秩矩阵（即r(A)=n）；
A的特征值全不为0；
A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）；
A等价于n阶单位矩阵；
A可表示成初等矩阵的乘积；
齐次线性方程组AX=0 仅有零解；
非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；
以上内容参考：百度百科-矩阵可逆
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
