Question

高一三角函数题(2cos10³-sin20³)/cos20³？

Answer 1

由二倍角公式sin2a=2sina *cosa,可知
2cos10-sin20=2cos10- 2sin10 *cos10=2cos10 *(1-sin10)
而1-sin10=1-cos80=2sin²40
所以
(2cos10-sin20) /cos20=4cos10 *sin²40 /cos20
而sin40=2sin20 *cos20
故
(2cos10-sin20) /cos20
=4cos10 *sin²40 /cos20
=8cos10 *sin20 *sin40
= 4cos10 * (cos20 -cos60)

再由积化和差公式cosαcosβ=[cos(α+β) +cos(α-β)] /2 可知,
2cos10*cos20= cos30 +cos10
而cos60=0.5
所以2cos10*cos60= cos10

于是
(2cos10-sin20) /cos20
=4cos10 * (cos20 -cos60)
= 2(cos30 +cos10 -cos10)
=2cos30
= √3,5,题目有问题，立方写在哪啊,1,(2cos10³-sin20³)/cos20³
=[2cos(30-20)-sin20]/cos20
=[√3cos20+sin20-sin20]/cos20
=√3
这类习题都要用角变换……有时还要用辅助角公式。
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开！！】】,0,高一三角函数题(2cos10³-sin20³)/cos20³
求解题过程,还有这类题目怎么解啊
谢谢