已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=______．？
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解题思路：先设出切点坐标，进而对抛物线方程求导，把切点分别代入直线方程、抛物线方程，联立即可求得a．
设切点P（x0，y0），
∵y=ax2
∴y′=2ax，
则有：x0-y0-1=0（切点在切线上）①；
y0=ax02（切点在曲线上）②
2ax0=1（切点横坐标的导函数值为切线斜率）③；
由①②③解得：a=[1/4]．
,1,y'=2ax，
由相切得2ax=1即x=1/2a，
在切点处有1/2a-1=a(1/2a)^2，
得a=1/4,0,
设切点P（x0，y0），
∵y=ax2
∴y′=2ax，
则有：x0-y0-1=0（切点在切线上）①；
y0=ax02（切点在曲线上）②
2ax0=1（切点横坐标的导函数值为切线斜率）③；
由①②③解得：a=[1/4]．
,1,y'=2ax，
由相切得2ax=1即x=1/2a，
在切点处有1/2a-1=a(1/2a)^2，
得a=1/4,0,
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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