Question

初一数学列方程解应用题 工程问题

1.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40㎡墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30㎡的墙面。
1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才能合算？
某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠。
某人因库存原因，第一次在供应商处购买原料7800元，第二次购买21600元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？

列两道题都需方程

Answer 1

每个房间需要粉刷的墙面面积为X㎡
(8X-40)/3=9X/5+30
解得X=50
每个房间需要粉刷的墙面面积为50㎡

师傅每天刷（8*50-40）/3=120㎡ 徒弟每天刷90㎡
设需要Y天
（120+90*2）*Y=36*50
Y=6
需要6天刷完

师傅M人 徒弟N人
36*50/3=600=120M+90N
20=4M+3N N=(20-4M)/3

85M+65N=Z=85M+65(20-4N)/3
=（1300-5M）/3
M=2 N=4

Answer 2

1.设每个房间平方米
8x-40/3 - 9x/5=30
40x-200-27x/15=30
13x-200=450
x=50

2.36*50=1800平方米
8X-40/3=120
9X/5*2=180 1800/300

Answer 3

设每个房间需要粉刷的墙面面积为X㎡
(8X-40)/3=9X/5+30
x=50
师傅每天刷（8*50-40）/3=120㎡ 徒弟每天刷90㎡
设需要x天
（120+90*2）*x=36*50
x=6
师傅x人 徒弟N人
36*50/3=600=120x+90y
20=4x+3y y=(20-4x)/3

85x+65y=Z=85x+65(20-4y)/3
=（1300-5x）/3
x=2 y=4