为什么-1在二进制码中只表示正数而不表示负数？
在二进制码中，采用最高位是符号位的方法来区分正负数，正数的符号位为0、负数的符号位为1。剩下的就是这个数的绝对值部分。通过将负数转为二进制原码，再求其原码的反码，最后求得的补码即负数的二进制表示结果。
比如整数-1。先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001，得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110，最后得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111，即-1在计算机里用二进制表示结果。
扩展资料：
在计算机中，除了十进制是有符号的外，其它如二进制、八进制、16进制都是无符号的。补码中正数与原码正数表示一样。补码中负数是采用2的补数来表示的，即把负数先加上2．以便将正数与负数的相加转化为正数与正数相加，从而克服原码表示法做加减法的困难。
由于负数的补码是2一|x|，故求负数的补码时，实际上要做一次减法，这是不希望的。可以发现，只要将原码正数的每位取反码，再在所得数的末位加1，则正好得到负数的补码，这简称为对尾数的“取反加1”。
为什么－1 在二进制码中只表示正数而不表示负数？
不仅是－1。
任何负数，在计算机中，的的确确，都是用正数表示的。
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负数，在计算机中，是用补码表示的。
补码，就是一个“代替负数”的正数。
使用了补码之后，计算机中，就没有负数了。
而且，也就没有了减法运算。
那么，用一个加法器，就能横行天下了。
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正数，怎么就能代替负数呢？
用十进制来说明，比较容易理解。
限定，只使用 2 位数来计数，循环周期就是 10^2 = 100。
可以有： 25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
如果你舍弃进位，仅保留 2 位，+99 就能代替－1 ！
而且，加法，就代替了减法运算 ！
同样，+98 也可以代替－2。
。。。
限定了位数，舍弃进位，正数就能代替负数。
这正数，可称为“负数的补数”。
替换公式：正数 ＝ 负数 ＋ 周期。
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计算机用二进制，就改称为：补码。
转换公式：补码 ＝ 负数 ＋ 2^n， n 是补码的位数。
那么，－1 的 8 位补码，就是：
－1 + 2^8 = 255 = 1111 1111 (二进制)
255 = 1111 1111，的的确确，这就是一个正数。
用它计算，如果你舍弃进位，它就当做－1。
如果你保留进位，它就是 255。
