既能被3整除又含有数字6的五位数有多少个?
1个回答
展开全部
由10000至99999这90000个五位数中,共有30000个能被3整除的数.
含有数字6的不好计算,所以我们改为计算不含数字6的：
逐位讨论数字可能的情况：
在最高位上,不能为0和6,因此有8种可能情况.
在千、百、十位上不能为6,各有9种可能情况,
在个位上,不仅不能为6,还应使整个五位数被3整除,因此,所出现的数字应与前4位数字之和被3除的余数有关：当余数为2时,个位上可为1,4,7中的一个；当余数为1时,个位上可为2,5,8中的一个；当余数为0时,个位上可以为0,3,9中的一个.总之,不论前4位数如何,个位上都有3种可能情况,
所以由乘法原理知,这类五位数的个数为8×9×9×9×3=17496,
因此,含数字6而又被3整除的五位数有30000-17496=12504个.
含有数字6的不好计算,所以我们改为计算不含数字6的：
逐位讨论数字可能的情况：
在最高位上,不能为0和6,因此有8种可能情况.
在千、百、十位上不能为6,各有9种可能情况,
在个位上,不仅不能为6,还应使整个五位数被3整除,因此,所出现的数字应与前4位数字之和被3除的余数有关：当余数为2时,个位上可为1,4,7中的一个；当余数为1时,个位上可为2,5,8中的一个；当余数为0时,个位上可以为0,3,9中的一个.总之,不论前4位数如何,个位上都有3种可能情况,
所以由乘法原理知,这类五位数的个数为8×9×9×9×3=17496,
因此,含数字6而又被3整除的五位数有30000-17496=12504个.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
这方面更多更全面的信息其实可以找下大雅新。深圳市大雅新科技有限公司从事KVM延长器,DVI延长器,USB延长器,键盘鼠标延长器,双绞线视频传输器,VGA视频双绞线传输器，VGA延长器,VGA视频延长器,DVI KVM 切换器等，优质供应商，...
点击进入详情页
本回答由大雅新科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
