什么是小数
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小数的含义
小数由整数部分、小数部分和小数点组成.当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.
[编辑本段]小数的规则
根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数,3.1是带小数． 要了解小数的意义,可从分数的意义着手,分数的意义可从子分割及合成活动来解释,当一个整体（指基准量）被等分后,在集聚其中一部份的量称为「分量」,而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」.例如：2/5是指一个整数被分成五等分后,集聚其中二分的「分量」.当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时,此时的分量,就使用另外一种纪录的方法－小数.例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等.其中的「.」称之为小数点,用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分.整数非0者称为带小数,若为0则称纯小数.由此可知,小数的意义是分数意义的一环.小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六．另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,读一个0即可．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五． 小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较． 因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大；如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大； 因为小数是十进分数,所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小 不变．例如；2.4＝2.400,0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……例如：把7.4扩大10倍是74,扩大100倍是740…… 如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一… ．例如：把7.4缩小到原来的十分之一是0.74,缩小到原来的百分之一是0.074…… 保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算.无限不循环小数只能用小数表示不能用分数表示,而所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示,小数分为有限小数和无限小数,有限小数如1/5,无限小数包括无限不循环小数（如0.010010001……）和无限循环小数（如1/3 ） （有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数． 如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数． 整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数． 在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．《中国大百科全书》（数学） ） 因此,不矛盾.小数乘以整数：把小数乘法转化成整数乘法计算.先把小数扩大成整数,按照整数乘法去计算,因数扩大了多少倍,积就要缩小多少倍.积的小数位数与被乘数的小数位数有关,被乘数有几位小数,积就有几位小数.因为要把小数乘法转化成整数乘法,被乘数扩大了多少倍,乘数不变,积也随着扩大了多少倍.因此必须再把积缩小多少倍.计算小数乘以整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看被乘数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.部分小数类型定义 纯小数：整数部分是零的小数如0.1,绝对值一定小于1.带小数：整数部分是1或1以上的小数如1.1,绝对值一定大于等于1.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字 叫做这个循环小数的循环节.例如：0.33 ……循环节是“3” 2.14242……循环节是“42” 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的.（例如：0.666……） 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的.（例如：0.5666……） 简便记法：写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出 第一个循环节.如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点,如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点.
小数由整数部分、小数部分和小数点组成.当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.
[编辑本段]小数的规则
根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数,3.1是带小数． 要了解小数的意义,可从分数的意义着手,分数的意义可从子分割及合成活动来解释,当一个整体（指基准量）被等分后,在集聚其中一部份的量称为「分量」,而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」.例如：2/5是指一个整数被分成五等分后,集聚其中二分的「分量」.当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时,此时的分量,就使用另外一种纪录的方法－小数.例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等.其中的「.」称之为小数点,用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分.整数非0者称为带小数,若为0则称纯小数.由此可知,小数的意义是分数意义的一环.小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六．另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,读一个0即可．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五． 小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较． 因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大；如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大； 因为小数是十进分数,所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小 不变．例如；2.4＝2.400,0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……例如：把7.4扩大10倍是74,扩大100倍是740…… 如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一… ．例如：把7.4缩小到原来的十分之一是0.74,缩小到原来的百分之一是0.074…… 保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算.无限不循环小数只能用小数表示不能用分数表示,而所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示,小数分为有限小数和无限小数,有限小数如1/5,无限小数包括无限不循环小数（如0.010010001……）和无限循环小数（如1/3 ） （有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数． 如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数． 整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数． 在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．《中国大百科全书》（数学） ） 因此,不矛盾.小数乘以整数：把小数乘法转化成整数乘法计算.先把小数扩大成整数,按照整数乘法去计算,因数扩大了多少倍,积就要缩小多少倍.积的小数位数与被乘数的小数位数有关,被乘数有几位小数,积就有几位小数.因为要把小数乘法转化成整数乘法,被乘数扩大了多少倍,乘数不变,积也随着扩大了多少倍.因此必须再把积缩小多少倍.计算小数乘以整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看被乘数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.部分小数类型定义 纯小数：整数部分是零的小数如0.1,绝对值一定小于1.带小数：整数部分是1或1以上的小数如1.1,绝对值一定大于等于1.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字 叫做这个循环小数的循环节.例如：0.33 ……循环节是“3” 2.14242……循环节是“42” 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的.（例如：0.666……） 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的.（例如：0.5666……） 简便记法：写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出 第一个循环节.如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点,如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点.
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