Question

三个连续的自然数从小到大分别是9、11、13的倍。问：3000～4000中这样的三个自然数分别是多少

Answer 1

最大的数应该是除以9余2，除以11余1，设这个数为13x。

13x=11x+2x

11x是11的倍数，所以2x除以11余1

逐一验算x，得x=6，其他解就是6+11m

13x=9x+4x

9x是9的倍数，所以4x除以9余2

x=5时，满足条件，其他解是5+9n

6+11m=5+9n

9n=11m+1

n=（11m+1)/9

n=(9m+2m+1)/9

n=m+(2m+1)/9

当m=4时，n为整数5

x=5+9x5=50

这个数是13x50=650

三个数分别是648,649,650

接下去每个数加上9,11,13的最小公倍数的倍数，同样成立。

9x11x13=1287

要加上1287的整数倍，并且和在3000-4000，只有加上1287的2倍2574

三个数是3222,3223,3224

Answer 2

3222、3223、3224
3222÷9=318
3223÷=293
3224÷13=248