∫e^x的导数是多少?

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母牛失恋
2022-12-08 · TA获得超过806个赞
知道小有建树答主
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这个积分要化为二重积分才能做

就是先算[∫e^(x²)dx]^2

∫∫e^x²e^y²dxdy

=∫∫e^(x²+y²)dxdy
再运用极坐标变换
r^2=x^2+y^2
dxdy=rdrdθ
∫∫e^(x²+y²)dxdy
=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])
=1/2e^r^2*2π
=πe^r^2+C
所以
∫e^x²dx=√(πe^r^2+C)

同意请采纳

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
潮流计算是一种用于分析和计算电力系统中有功功率、无功功率、电压和电流分布的经典方法。它是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下,计算电力系统中各节点的有功功率、无功功率、电压和电流的实际运行情况。潮流计算主要用于研究电力系统... 点击进入详情页
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wxsunhao

2023-11-20 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
采纳数:20073 获赞数:77228
国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工

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积分和求导是互为逆运算的关系。所以∫e^xdx)'=e^x(题目中遗漏了dx)
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