Question

如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度数．？

Answer 1

解题思路：此题可设∠AOB=x，则∠BOD=2x，再根据∠AOD=114°列方程求解．然后根据角平分线求得∠AOC，再运用角之间的差求得∠BOC．
设∠AOB=x，则∠BOD=2x，
∴x+2x=114，x=38，
即∠AOB=38°，
又OC平分∠AOD，
∴∠AOC=57°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°．
故答案为19°．
,3,∠BOD=2∠AOB
∠AOB+∠BOD= 114°
解这个方程
3∠AOB=114°
∠AOB=38°
∠BOD=76°
因为OC平分∠AOD
所以∠AOC=∠COD=57°
∠AOC-∠AOB=∠BOC
57°-38°=19°
∠BOC=19°,2,分析：此题可设∠AOB=x，则∠BOD=2x，再根据∠AOD=114°列方程求解．然后根据角平分线求得∠AOC，再运用角之间的差求得∠BOC．设∠AOB=x，则∠BOD=2x，
∴x+2x=114，x=38，
即∠AOB=38°，
又OC平分∠AOD，
∴∠AOC=57°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°．
故答案为19°．...,2,