n÷2的n次方,求和

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新科技17
2022-08-06 · TA获得超过5902个赞
知道小有建树答主
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令sn=n/(2^n)=1/2+2/4+3/8+4/16+...+n/(2^n) 则sn/2=1/4+2/8+3/16+4/32+...+n/[(2^(n+1)] 上式-下式得: sn/2=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/(2^n)-n/[2^(n+1)] sn/2=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/[2^(n+1)] sn/2=1-(1/2)^n-n/[2^(n+1] sn=2-(1/2)^(n-1)-n/2^n
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