1.已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5*a2n-5=2^2n(n≥3),则当n≥1时,log2(a1) +log2(a3) +…+log2(a2
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解：
a5*a（2n-5）=2^(2n)(n≥3)
a1*q^4 * a1*q^(2n-6)=2^(2n)
a1^2*q^(2n-2)=2^(2n)
an=2^n
所以log2（a1）+log2（a3）+……+log2[a（2n-1）]
=log2（2^1）+log2（2^3）+……+log2[a（2n-1）]
=1+3+……+(2n-1)
=[(1+2n-1)*n]/2
=n^2
a5*a（2n-5）=2^(2n)(n≥3)
a1*q^4 * a1*q^(2n-6)=2^(2n)
a1^2*q^(2n-2)=2^(2n)
an=2^n
所以log2（a1）+log2（a3）+……+log2[a（2n-1）]
=log2（2^1）+log2（2^3）+……+log2[a（2n-1）]
=1+3+……+(2n-1)
=[(1+2n-1)*n]/2
=n^2
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