[数学]急啊!哪位朋友会啊!根式的和与极限问题!

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血魇WRA
2016-09-04 · TA获得超过187个赞
知道答主
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解:原式= (分子分母都除以n)
lim {1+√[1-(1/n)²]+√[1-(2/n)²]+……+√[1-((n-1)/n)²]}*1/n
n->∞
=∫(0,1)√(1-x²)dx (令x=sina,则dx=cosada)
=∫(0,π/2)cosa*cosada
=∫(0,π/2)(1+cos2a)/2*da
=[a/2+1/4*sin2a]|(0,π/2)
=π/4
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