二进制：关于10000000如何表示-128的问题
对的，有符号数 最高位是符号位。于是，计算机里 +0 和 -0 编码是不一样的。计算机里负数用补码表示，为的是减法可以用加法器执行。
10000000 那个1是表示负数，但整个值是 -128，这是特殊的规定。
就这一个值特殊。不能用寻常的减1求反判断。这是为了让有符号数，多1个有用的数据点，让可描述的数值范围从 -127 - +127 扩大到 -128 - +127。只不过 把 -0 和 +0 合为 +0。
当然，一定要追问 怎么算出 -128 的。需要增加1个更高位来考虑。考虑完了，再去掉那位。
负数在现代计算机里一般用补码表示：最高位是符号位，其余位为数字的原码取反＋1
1000 0000还原为原码：
最高位是1，表示负数，剩余的各位取反 111 1111 再+1 得到 1000 0000, +128的原码，整个数为-128
负数
求负整数的补码，将其对应正数二进制表示所有位取反（包括符号位，0变1，1变0）后加1 。
同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。
扩展资料
与十进制
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
【例】：
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）
【例】：
89÷2 ??1
44÷2 ??0
22÷2 ??0
11÷2 ??1
5÷2 ??1
2÷2 ??0
1
· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
【例】： (0．625)10= (0．101)2
0.625X2=1.25 ??1
0.25 X2=0.50 ??0
0.50 X2=1.00 ??1
.十进制负数转二进制：“先取正数的二进制值，再取反，加1”
【例】：(-31)10 = (1)2
31的二进制数为11111，取反00000，加1得1。
与八进制
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
八进制数字与十进制数字对应关系如下：
000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8
001 -> 1 |005 -> 5| 011=9
002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10
003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11
【例】：将八进制的37.416转换成二进制数：
3 7 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 =（11111.10000111）2
【例】：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.0011）2 = （26.14）8
与十六进制
二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
【例】：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2{十六进制怎么会有小数点}
【例】：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 =（61.E）16
参考资料：百度百科 二进制
