Question

在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3*根号19,求三角形的面积．？

Answer 1

由余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
对比：a^2=b^2+c^2+bc
cosA=1/2
将2b=3c代入a^2=b^2+c^2+bc,得：
a^2=(9/4)c^2+c^2+(3/2)c^2
=(19/4)c^2
c=2a/根号19
c=6
b=9
S=1/2bcsinA
=1/2*6*9*根号3/2
=(27根号3)/2,4,a^2=b^2+c^2+bc <1>
，2b=3c b=3c/2 <2>
a=3*根号19 <3>
把<2><3>代入<1>得
c=6
b=9
P=(6+9+ 3*根号19)/2=(15+3*根号19)/2
S=根号[P(P-a)(P-b)(P-c)]
=?,2,