已知(a方+b方)方-2(a方+b方)-8=0,求a方+b方的值
已知(a方+b方)方-2(a方+b方)-8=0,求a方+b方的值
令x=a²+b²
则x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x=-2,x=4
因为x=a²+b²≥0
所以a²+b²=4
已知a方-2a+b方+6b+10=0,求a方+b方的值
a^2-2a+1+b^2+6b+9=0
a^2-2a+1^2+b^2+6b+3^2=0（a-1)^2+(b+3)^2=0 a-1=0,b+3=0 a=1,b=-3 a^2+b^2=10
已知(a方+b方-2)(a方+b方)=8,求(a方+b方)的值
令t=a^2+b^2
则等式为(t-2)t=8
t^2-2t-8=0
(t-4)(t+2)=0
因t>=0,所以有t-4=0
t=4
已知(a方十b方)方一2(a方十b方）一8=0,且a,b均为实数,求a方十b方的值
(a方十b方)方一2(a方十b方）+1=9
(a方十b方-1)方=9
(a方十b方-1)=+-3
a方十b方=4，或，-2
已知（a方+b方）(a方+b方+1)=a方+b方+1求a方+b方的值
(a²+b²)(a²+b²+1)-(a²+b²+1)=0
(a²+b²+1)(a²+b²-1)=0
∴a²+b²+1=0 a²+b²-1=0
a²+b²=-1 舍去 a²+b²=1
已知（a方+b方）（a方+b方-10）=-25，求a方+b方的值
解答如下：
设a² + b² = m
则m（m - 10）= -25
m² - 10m + 25 = 0
（m - 5）² = 0
所以m = 5
所以a² + b² = 5
已知a方+b方-4a-10b+29=0，求a方b方+2a立方b方+a4次方b方的值
a²-4a+4+b²-10b+25=0
(a-2)²+(b-5)²=0
所以 a-2=0，b-5=0
所以 a=2,b=5
所以 a²b²+2a³b²+a^4b²
=a²b²(1+2a+a²)
=a²b²(a+1)²
=2²*5²*3²
=900
已知A+B=2,AB=1求A方+B方，（A-B）方的值
由A+B=2，
（A+B）²=4，
A²+2AB+B²=4，
A²+B²=4-2AB=2（其中2AB=2）
由A²+B²=2，
A²-2AB+B²=2-2
∴（A-B）²=0.
已知a+b=2,求(a方-b方)的平方-(8a方+b方)的值
题目有误，8应该是括号外面，否则做不了
(a²-b²)²-8(a²+b²)
=[(a+b)(a-b)]²-8(a²+b²)
=[2(a-b)]²-8a²-8b²...............(a+b=2)
=4(a-b)²-8a²-8b²
=4a²+4b²-8ab-8a²-8b²
=-4a²-4b²-8ab
=-4(a+b)²..................(a+b=2)
=-4×2²
=-16
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