Question

两点之间的距离公式及点与线之间的距离公式怎么求？

Answer 1

两点之间的距离公式及点与线之间的距离公式怎么求？

两点之间的距离公式：根号下 点2的纵座标减去点1的纵座标的平方加上点2的横座标减去点1的横座标 P1（X1，Y1） P2（X2，Y2） L=[（X2-X1）·（X2-X1）+（Y2-Y1）·（Y2-Y1）]再开方
点与线之间的距离公式 ：
直线方程：ax+by+c=0
点的座标（x0,y0 ）
则点到线的距离公式
|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)

点与线之间的距离公式？

直线方程：ax+by+c=0
点的座标（x0,y0 ）
则点到线的距离公式
|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)

两点之间的距离公式

平面中A(x1,y1)和B(x2,y2)的距离为：√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

距离的平方=（第一点的横座标-第二点的横座标）的平方+（第一点的纵座标-第二点的纵座标）的平方

两点之间的距离公式：根号下 点2的纵座标减去点1的纵座标的平方加上点2的横座标减去点1的横座标 P1（X1，Y1） P2（X2，Y2） L=[（X2-X1）·（X2-X1）+（Y2-Y1）·（Y2-Y1）]再开方

函式两点之间的距离公式

两点间的距离公式：
假设有两点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)
则AB的距离|AB| = √[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]，换成x₂-x₁和y₂-y₁也可以
引申到三维空间这条公式也适用。

2点之间的距离公式

根号下{（x1-x2）^ + (y1-y2)^ }

两点之间的距离计算公式

两点的座标是(x1, y1)和(x2, y2)
则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
注意特例：
当x1=x2时
两点间距离为|y1-y2|
当y1=y2时
两点间距离为|x1-x2|
当然，不管特例，全部照代公式，结果都是对的，但没有必要时，不要增加自己的运算量

直线之间的距离公式

一般用平移的方法，不过我比较喜欢用空间向量，不知道你们那有没有教向量法，就举个例子来说吧，正方体ABCD-EFGH，ABCD为上面4个顶点，EFGH为下面4个对应的顶点，棱长为2，P为HG的中点，求异面直线AG与DP的距离？
解：以顶点E为座标原点，EF，EH，EA分别为X，Y，Z轴的正方向建立直角座标系，则点A座标为（0，0，2）点G为（2，2，0），向量AG座标为（2，2，-2）点D（0，2，2）点P（1，2，0）则向量DP为（1，0，-2）
现在设向量n为向量AG和向量DP的法向量（即与AG，DP都垂直的向量），向量n=（x，y，z）由于向量n与AG，DP都垂直则数量积为0
则有方程x-2z=0，2x+2y-2z=0，根据这两个方程，可得x=2z，y=-z，则向量
n=z（2，-1，1），然后在所求两条直线上任取两点，就取A，D吧，向量AD=（0，2，0），接着求向量n与向量AD的数量积的绝对值，等于|-2|=2，最后用绝对值除以法向量n的模，n的模为[4^2+(-1)^2+1^2]^(1/2)=根号6,所以2除以根号6等于3分之根号6,即为最终结果.用这个方法,别说是正方体,一切能建立直角座标系的几何体都能解,打了这么久,手都打酸了,又是符号又是数字的