函数连续不可导怎么判断的?

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情深深爱切切
2023-01-10 · 情深深雨蒙蒙,多少楼台烟雨中
情深深爱切切
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一个函数如果既连续又可导,则说明在函数的定义域内没有断点或不可导点。如果函数存在断点或不可导点,则可以通过以下方法来判断函数是连续不可导的:

  • 函数存在断点:当函数的图像存在“断裂”的部分时,说明函数存在断点。例如,函数y=|x|在x=0处存在断点。

  • 函数存在不可导点:当函数的图像存在“陡峭”的部分时,说明函数存在不可导点。例如,函数y=x^3在x=0处存在不可导点。

  • 函数既存在断点又存在不可导点:当函数的图像同时存在“断裂”和“陡峭”的部分时,说明函数既连续不可导。例如,函数y=|x^3|在x=0处既存在断点又存在不可导点。

总的来说,可以通过观察函数的图像来判断

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