Question

若ab互为相反数cd互为倒数m的绝对值是2,求(a+b)cd-2009m的值

Answer 1

(a+b)cd-2009m
=0-2009X2
=-4018
或者
(a+b)cd-2009m
=0-2009X（-2）
=4018

Answer 2

　　∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
∴当m=2时，（a+b）cd-2009m=-4018，
当m=-2时，（a+b）cd-2009m=4018.
　　主要考查你对 相反数，绝对值，倒数，代数式的求值 等考点的理解。
　　相反数的定义：
像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。
　　绝对值定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。
　　绝对值的意义：
1、几何的意义：
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

　　倒数的定义：
如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。
　　倒数性质：
（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；
（2）0没有倒数；
（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。