已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x 2 -2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x

已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x... 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x 2 -2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)(  ) A.有最大值3,最小值-1 B.有最大值7 -2 7 ,无最小值 C.有最大值3,无最小值 D.无最大值,也无最小值 展开
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降压茶老森3
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在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象,
当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),表示f(x)的图象在g(x)
的图象下方就去f(x)的图象,然后根据定义画出F(x),就容易看出F(x)有最大值,无最小值
当x<0时,由
f(x)=3+2x
g(x)=x 2 -2x
得x=2 +
7
(舍)或x=2 -
7

此时F(x)的最大值为:7 -2
7

故选B.
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