Question

（本题满分12分）已知椭圆 及直线 ．（1）当 为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的

（本题满分12分）已知椭圆 及直线 ．（1）当 为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为 ，求直线的方程．

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Answer 1

（1） ；（2） 。

试题分析：（1）把直线方程 代入椭圆方程 得   ， 即 ． ，解得 ． （2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为 ， ，由（1）得 ， ． 根据弦长公式得 ： ．解得 ． 方程为 ． 点评：若直线 与圆锥曲线相交与A 、B 两点，则弦长 ，同理 。