二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=1,.求f(x)的解析式

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
因为:f(x+1)-f(x)=2x+1,f(x+1)=f(x)+2x+1
当x=0时所以f(1)=f(0)+1=1+1=2
当x=1时,得f(2)=f(1)+2+1=5
得:a+b+1=2,4a+2b+1=5
所以:a=1,b=0
f(x)=x^2 +1
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