微积分 ∫dx/(1-x^2) 及用到的原理

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天罗网17
2022-09-08 · TA获得超过6150个赞
知道小有建树答主
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∫dx/(1-x^2)=(1/2)∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=(1/2)∫dx/(1-x)+(1/2)∫dx/(x+1)=-(1/2)∫d(-x+1)/(-x+1)+(1/2)∫dx/(x+1)=-(1/2)ln|1-x|+(1/2)ln|1+x|+c=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c原理:∫dx/x=lnx+c.
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