已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）若f（x0）=2，x0∈[0，π2]，求x0的值（2）在△ABC中，f（A）=2
已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）若f（x0）=2，x0∈[0，π2]，求x0的值（2）在△ABC中，f（A）=2，a=5，c=1，求△ABC的面积...
已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）若f（x0）=2，x0∈[0，π2]，求x0的值（2）在△ABC中，f（A）=2，a=5，c=1，求△ABC的面积．
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函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=
sin(2x?
)+1．
（1）∵f（x0）=2，∴
sin(2x0?
)+1=2，化为sin(2x0?
)=
．
∵x0∈[0，
]，∴(2x0?
)∈[?
，
]，∴2x0?
=
或
，解得x0=
或
．
（2）∵f（A）=
sin(2x?
)+1=2．
∴sin(2A?
)=
| 2 |
| π |
| 4 |
（1）∵f（x0）=2，∴
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∵x0∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
（2）∵f（A）=
| 2 |
| π |
| 4 |
∴sin(2A?
| π |
| 4 |
|
