Question

如图,长方形ABCD的长AB=14CM,宽BC=10CM.

Answer 1

如图1：一个半径为1cm的圆沿着长方形的四边内侧滚动一周,求圆滚过的面积；
四个角加起来正好是一个圆的面积+三个边长为2cm的正方形面积,所以
圆滚过的面积
=2＊1cm＊[2(AB-4*1)+2(BC-4*1)]+π*(1cm)²+3*(2cm)²
=2cm*32cm+πcm²+12cm²
=76+πcm²
=79.14cm²
如图2,E.F分别为AB,CD上的点,且,AE=7分之1AB,FC：DF=2：5,一个半径为1CM的圆在长方形外侧连续从E经过点B,C滚动到点F.求圆滚过的面积.
起点、两个角、终点加起来正好是一个半圆的面积+一个半边长为2cm的正方形面积,所以
圆滚过的面积
=2＊1cm＊（EB+BC+CF)+1.5π*(1cm)²+1.5*(2cm)²
=2cm*26cm+1.5πcm²+6cm²
=58+1.5πcm²
=62.71cm²