已知,如图,AB平行CD,EF平行AB,BE.DE分别平分角ABD.角BDC求证角1与角2互余

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天然槑17
2022-10-02 · TA获得超过1.1万个赞
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证明:∵AB∥CD,EF∥AB,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠ABE=∠BEF,∠FED=∠CDE,
且∠ABD+∠BDC=180°.
又∵BE、DE 分别平分∠ABD,∠CDB,
∴∠BEF=1/2∠ABD,∠FED=1/2∠BDC,
∴∠BEF+∠FED=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠1与∠2互余.
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