Question

（2013?玄武区一模）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC

（2013?玄武区一模）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．（1）画出△ABC旋转后的△A′B′C′；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；（3）点B′到线段A′C′的距离为______．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）∵CO=

22+12

=

5

，
∴点C旋转过程中所经过的路径长为：

90π 5

180

=

5

2

π．

（3）由勾股定理得出：A′C′=

42+12

=

17

，
设点B′到线段A′C′的距离为x，
则S_{△A′B′C′}=

1

2

x×A′C′=8-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×4，
解得：x=

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