Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，则阴影分部的面积是______．

Answer 1

解答：解：令x=-2，则y=-

8

?2

=4，∴点A的坐标为（-2，4），
令y=-2，则-2=-

8

x

，x=4，∴点B的坐标为（4，-2），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把点A（-2，4）、点B（4，-2）代入得，-2k+b=4，4k+b=-2，解得k=-1，b=2，
∴直线AB的解析式为y=-x+2，
设直线AB交y轴于点C，交x轴于点D，如图，
C点坐标为（0，2），D点坐标为（2，0），
∴S_阴影分部=S_△OAC+S_△OBD=

1

2

×2×2+

1

2

×2×2=4．
故答案为4．