已知：如图，AD?AB=AE?AC，求证：△FDB∽△FEC
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解答：证明：∵AD?AB=AE?AC，∠A为公共角，
∴△ABE∽△ACD，
∴∠B=∠C，
又∠BFD=∠CFE，
∴△FDB∽△FEC．
∴△ABE∽△ACD，
∴∠B=∠C，
又∠BFD=∠CFE，
∴△FDB∽△FEC．
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证明：
ad×ab=ae×ac
∴ae/ad=ab/ac,
又∠eab=∠dac，
∴△eab∽△dac,【两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似】
∴∠dbf=∠ecf，
又∠dfb=∠efc,
∴△fdb∽△fec.【两角对应相等两三角形相似】
ad×ab=ae×ac
∴ae/ad=ab/ac,
又∠eab=∠dac，
∴△eab∽△dac,【两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似】
∴∠dbf=∠ecf，
又∠dfb=∠efc,
∴△fdb∽△fec.【两角对应相等两三角形相似】
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证明：
ad×ab=ae×ac
∴ae/ad=ab/ac,
又∠eab=∠dac，
∴△eab∽△dac,【两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似】
∴∠dbf=∠ecf，
又∠dfb=∠efc,
∴△fdb∽△fec.【两角对应相等两三角形相似】
ad×ab=ae×ac
∴ae/ad=ab/ac,
又∠eab=∠dac，
∴△eab∽△dac,【两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似】
∴∠dbf=∠ecf，
又∠dfb=∠efc,
∴△fdb∽△fec.【两角对应相等两三角形相似】
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