Question

已知集合A={x|x+1x?3≤0}，B={x|2x-4≥x-2}，（1）求A∩B；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实

已知集合A={x|x+1x?3≤0}，B={x|2x-4≥x-2}，（1）求A∩B；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）∵A={x|

x+1

x?3

≤0}={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}．
（2）∵C={x|2x+a＞0}={x|x＞-

a

2

}，B∪C=C，
∴B?C，
∴-

a

2

＜2，解得a＞-4．