Question

如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，其x轴沿水平方向，在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域

如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，其x轴沿水平方向，在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xoy平面向里，磁感应强度为B，磁场区域的上、下界面距x轴的距离均为d．一质量为m、电量为q的带正电的微粒从坐标原点O沿+x方向发射．若欲使该微粒发射后不从磁场区域的上界面射出磁场，求发射速度允许的最大值V0．

Answer 1

要使粒子不从上边界射出磁场，粒子在最大轨道半径：r=

d

2

，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qv₀B=m

v 2 0

r

，解得：v₀=

qBd

2m

；
答：发射速度允许的最大值v₀为

qBd

2m

．