Question

已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值

已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．

Answer 1

A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，
设B=[x₁，x₂]，由A∩B={x|0＜x≤2}，
知x₂=2，且-1≤x₁≤0，①
由A∪B={x|x＞-2}，
知-2≤x₁≤-1．②
由①②知x₁=-1，x₂=2，
∴a=-（x₁+x₂）=-1，b=x₁x₂=-2，
答，a=-1，b=-2．