如何计算傅里叶级数的通用公式?

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远宏018
高粉答主

2023-01-13 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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f(x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...+ b1*sin(wx) +b2*sin(2wx) +...

所以

f(-x)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ...+ b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...

cos是偶函数,sin是奇函数,所以

f(-x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...- b1*sin(wx) -b2*sin(2wx) +...

所以f(-x)的a0'就是a0,an'就是an,但是bn'=-bn

扩展资料:

傅里叶级数的公式:

给定一个周期为T的函数x(t),那 么它可以表示为无穷级数:

(j为虚数单位)(1)其中, 可以按下式计算:

(2)注意到

是周期为T的函数,故k 取不同值时的周期信号具有谐波关系(即它们都具有一个共同周期T)。k=0时,(1)式中对应的这一项称为直流分量,k=1时具有基波频率

称为一次谐波或基波,类似的有二次谐波,三次谐波等等。

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