Question

一道高中的数学题

求椭圆4x²+y²=1上的点到直线y=x+8的最小距离。请写出过程！谢谢…

Answer 1

你要知道在这种地方写过程是很麻烦的..
我只能给你提供有一个思路吧
联立椭圆解析式和y=x+k
把椭圆解析式里的y换成x+k，化简成一个关于x的含系数k的二次项式
令△=0（就是椭圆和设的直线相切的情况），得出k
然后，求y=x+8和y=x+k之间的距离，就是直线上到椭圆的最小距离
仔细看看应该能明白..椭圆这点东西计算量特别大，有点耐心..

Answer 2

解：设于椭圆相切的线为y=x+m
所以4x2+（x+m）2=1
特塔=b平方-4ac=0
解得m=正负二分之根号五
因为最小距离，所以m等于正二分之根号五
最小距离为4根号2-四分之根号10