Question

已知:如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE=BF.求证:（1）ΔADE≌Δ

Answer 1

证明过程如下：

（1）在菱形ABCD中

AD＝DC，∠A＝∠C

∵BE＝BF

∴AD－BE＝DC－BF

∴AE＝CF

∴ΔADE≌ΔCDF

（2）由（1）知三角形ADE≌三角形CDF

∴DE＝DF

∴∠DEF＝∠DFE

扩展资料：

全等三角形的判定：

（1）SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

（2）SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

（3）ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

（4）AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

参考资料：百度百科-全等三角形