Question

设两个随机变量X，Y相互独立，且D（X）=2，D（Y）=4，则D（2X-Y+5）=______

Answer 1

12

∵两个随机变量X，Y相互独立，

且D（X）=2，D（Y）=4，

∴D（2X-Y+5）=4D（X）+D（Y）+D（5）=8+4+0=12．

故答案为：12．

相互独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.

扩展资料

有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x,x,…，x)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x,x,…，x的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x,x)为二维随机向量，则称x+ix(i=-1)为复随机变量。

随机变量的独立性独立性是概率论所独有的一个重要概念。设x,x,…，xn是n个随机变量，如果对任何n个实数x,x,…，xn都有即它们的联合分布函数F(x,x,…，x)等于它们各自的分布函数F(x),F(x),…，F(x)的乘积，即则称x，x,…，x是独立的。