Question

10.已知二次函数 y=(m+1)x-3mx^2-1 的值恒小于0求实数m的值

Answer 1

解：因为y＝一3mx＾2十（m＋1）x一1（m≠册誉0）＜0，恒成立！所以当且仅当m＞0，同时△＝（m＋1）＾2一4（一3m）（一1）＝m＾2一10m十1＜0，（m一5）＾2＜24，一2√6＜m一5＜2√6，5一2√6＜州培段m＜5＋2√6，中判∵5一2√6＞0，所以得到的就是：5－2√6＜m＜5＋2√6。

Answer 2

解:只有二次项系数-3m小于0，二次抛物线图象开囗向下，且抛物线顶点纵坐标小于0则二睁简次函悉脊裤数的值恒小于0，一3m<0∴m>0，y=4αC-b^2/4α二4X(一3m)X(-1)-(m十1)^2/4ⅹ(-3m)<0而m>0∴m^2-10m十1<0∴野乱5-2√6<m<5十2√6∴综合m>0且5一2√6<m<5十2√6得5-2√6<m<5+2√6