Question

如图所示，三角形abc中，中线bd、ce相交于点o，e、f分别为ob、oc的中点，说明四边形defg是平行四边形

Answer 1

e,d分别为ab和ac的中点，所以ed平行于bc；

f,g分别为ob和oc的中点，所以fg平行于bc；

故ed平行于fg。

e,f分别为ab和ob的中点，所以ef平行于ao；

d,g分别为ac和oc的中点，所以dg平行于ao；

故ef平行于dg。

defg四边形对边分别平行，则该四边形为平行四边形。

Answer 2

解：在△ABC中，
∵AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=BC．
在△OFG中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四边形DFGE为平行四边形．