Question

如何求三角形周长

Answer 1

问题一：三角形的周长怎样算 求三角形的周长方法1：L=a+b+c
方法2：公式L=2S/r (S是面积，r是内切圆的半径)
方法3：任意三角形顶点坐标分别为 (0，h)、(x1，0)、(x2,0)， (其中h是高)
则周长为：√(x1^2+h^2) +√(x2^2+h^2) + x2-x1

问题二：已知三角形周长怎么求面积 仅仅知道周长的话是无法求出面积的，知道三角形的三边长可以求出面积。
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
而公式里的p为半周长（周长的一半）： p=(a+b+c)/2

问题三：知道三角形外接圆半径怎么求三角形周长 1.求出一个角A的余弦，再根据，三角函数的平方关系可知该角的正弦。 a/sina=2R(正弦定理) 做内切圆: S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c) 求出三角形的面积（用s=0.5bc sina 或 海仑公式），利用面积相等求r 2.令b=8k,c=5k（由比例关系，为简化计算，设出参数） 对角A余弦定理:(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.5 再由 S=0.5r(a+b+c)=0.5bcSinA r可由圆面积知 把bc用k代下，得到关于k,a的两个方程，解之即可。 PS: 两题都涉及了公式 S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c) 可见，此公式是有必要记忆的。 另，1中求面积还可以用S=abc/4R,R外接圆半径

问题四：三角形的周长怎么求？还有面积 这三个都是等边三角形，最上面大的三角形的边长是80，下面两个的边长分别为50和30
周长为：80+80+50+50+30+30=320米
面积的求法，分别求出三个三角形的面积相加
边长为80的三角形的面积：S1=底×高÷2
= 80×40√3÷2
=1600√3
边长为50的三角形的面积：S2=底×高÷2
=50×25√3÷2
=625√3
边长为30米的三角形的面积：S3=底×高÷2
=30×15√3÷2
=225√3
图的总面积为：S1+S2+S3=1600√3+625√3+225√3=2450√3 (平方米)
高的求法用的三角形的勾股定理，要是用三角函数去求更简单