空间曲线绕z轴旋转的方程怎么求?
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空间曲线为z+y²=1,
绕z轴旋转,则将y换成±√x²+y²
得出旋转曲面:z+x²+y²=1
(1)交点式变参数式
x=p(t),y=q(t),z=r(t)
(2)比如,绕z轴旋转,
得到的曲面的类参数式方程为:
x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2
z=r(t)
消去参数t即可。
延伸回答
旋转曲面及其方程中曲面方程的求法?
设平面曲线方程为:f(y,z)=0
绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²)
即:f(±√(x²+y²),z)=0
若是绕其它轴旋转,类似处理。
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