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分别过O1，O2作O1E⊥AB，O2F⊥CD,连接O1A，O2D
∵∠O1EP=∠O2FP=90°，∠O1PE=∠O2PF，O1P=O2P
∴△O1PE≌△O2PF
∴O1E=O2F
∵O1A=O2D （等圆）
∴RT△O1AE≌RT△O2DF （HL）
∴AE=DF
∵AB=2AE，CD=2DF （垂径定理）
∴AB=CD
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分别过O1，O2作O1E⊥AB，O2F⊥CD,连接O1A，O2D
∵∠O1EP=∠O2FP=90°，∠O1PE=∠O2PF，O1P=O2P
∴△O1PE≌△O2PF
∴O1E=O2F
∵O1A=O2D （等圆）
∴RT△O1AE≌RT△O2DF （HL）
∴AE=DF
∵AB=2AE，CD=2DF （垂径定理）
∴AB=CD
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